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Popular Pre-Álgebra >

3\div 7+5\div 14-3\div 49+1\div 4-7\div 2

Solução

3 \div 7 + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Solução

- \frac{495}{196}

Decimal

- 2.52551 \dots

Passos da solução

3 \div 7 + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

3 \div 7 : \frac{3}{7}

3 \div 7

3 \div 7 = \frac{3}{7}

= \frac{3}{7}

= \frac{3}{7} + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

5 \div 14 : \frac{5}{14}

5 \div 14

5 \div 14 = \frac{5}{14}

= \frac{5}{14}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

3 \div 49 : \frac{3}{49}

3 \div 49

3 \div 49 = \frac{3}{49}

= \frac{3}{49}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + 1 \div 4 - 7 \div 2

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

1 \div 4 : \frac{1}{4}

1 \div 4

1 \div 4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - 7 \div 2

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

7 \div 2 : \frac{7}{2}

7 \div 2

7 \div 2 = \frac{7}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2} : - \frac{495}{196}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14}

Mínimo múltiplo comum de

7, 14 : 14

7, 14

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

7 : 7

7

7

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 7

Decomposição em fatores primos de

14 : 2 \cdot 7

14

14

dividida por

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 7

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

7

ou em

14

= 7 \cdot 2

Multiplicar os números:

7 \cdot 2 = 14

= 14

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{3}{7} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}

= \frac{6}{14} + \frac{5}{14}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 5}{14}

Somar:

6 + 5 = 11

= \frac{11}{14}

= \frac{11}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{11}{14} - \frac{3}{49} = \frac{71}{98}

\frac{11}{14} - \frac{3}{49}

Mínimo múltiplo comum de

14, 49 : 98

14, 49

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

14 : 2 \cdot 7

14

14

dividida por

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 7

Decomposição em fatores primos de

49 : 7 \cdot 7

49

49

dividida por

749 = 7 \cdot 7

= 7 \cdot 7

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

14

ou em

49

= 2 \cdot 7 \cdot 7

Multiplicar os números:

2 \cdot 7 \cdot 7 = 98

= 98

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{11}{14} :

multiplique o numerador e o denominador por

7

\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 7}{14 \cdot 7} = \frac{77}{98}

Para

\frac{3}{49} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{3}{49} = \frac{3 \cdot 2}{49 \cdot 2} = \frac{6}{98}

= \frac{77}{98} - \frac{6}{98}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{77 - 6}{98}

Subtrair:

77 - 6 = 71

= \frac{71}{98}

= \frac{71}{98} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{71}{98} + \frac{1}{4} = \frac{191}{196}

\frac{71}{98} + \frac{1}{4}

Mínimo múltiplo comum de

98, 4 : 196

98, 4

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

98 : 2 \cdot 7 \cdot 7

98

98

dividida por

298 = 49 \cdot 2

= 2 \cdot 49

49

dividida por

749 = 7 \cdot 7

= 2 \cdot 7 \cdot 7

2, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 7 \cdot 7

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

98

ou em

4

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 = 196

= 196

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{71}{98} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{71}{98} = \frac{71 \cdot 2}{98 \cdot 2} = \frac{142}{196}

Para

\frac{1}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

49

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 49}{4 \cdot 49} = \frac{49}{196}

= \frac{142}{196} + \frac{49}{196}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{142 + 49}{196}

Somar:

142 + 49 = 191

= \frac{191}{196}

= \frac{191}{196} - \frac{7}{2}

\frac{191}{196} - \frac{7}{2} = - \frac{495}{196}

\frac{191}{196} - \frac{7}{2}

Mínimo múltiplo comum de

196, 2 : 196

196, 2

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

196 : 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

196

196

dividida por

2196 = 98 \cdot 2

= 2 \cdot 98

98

dividida por

298 = 49 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 49

49

dividida por

749 = 7 \cdot 7

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

2, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

196

ou em

2

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 = 196

= 196

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{7}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

98

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 98}{2 \cdot 98} = \frac{686}{196}

= \frac{191}{196} - \frac{686}{196}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{191 - 686}{196}

Subtrair:

191 - 686 = - 495

= \frac{- 495}{196}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{495}{196}

= - \frac{495}{196}

= - \frac{495}{196}

Exemplos populares

10\div 5× 4+5+5-6

10 \div 5 \times 4 + 5 + 5 - 6

(4-11)× (12-18)

(4 - 11) \times (12 - 18)

-5{-3[(4-10)]}15-16

- 5 {- 3 [(4 - 10)]} 15 - 16

(-5-6)× (8-4)

(- 5 - 6) \times (8 - 4)

5^2× 2^3

5^{2} \times 2^{3}