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Beliebt Voralgebra >

(4/3-1/2)\div 6/9

Lösung

(\frac{4}{3} - \frac{1}{2}) \div \frac{6}{9}

Lösung

1 \frac{1}{4}

Dezimale

1.25

Schritte zur Lösung

(\frac{4}{3} - \frac{1}{2}) \div \frac{6}{9}

\frac{6}{9} = \frac{2}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

\frac{2}{3}

= (\frac{4}{3} - \frac{1}{2}) \div \frac{2}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{4}{3} - \frac{1}{2}) : \frac{5}{6}

\frac{4}{3} - \frac{1}{2}

\frac{4}{3} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6}

\frac{4}{3} - \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{4}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6}

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{8}{6} - \frac{3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 - 3}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

8 - 3 = 5

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6} \div \frac{2}{3}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{5}{6} \div \frac{2}{3} : \frac{5}{4}

\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

3

3, 6

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Die gemeinsamen Primfaktoren von

3, 6

sind:

= 3

= \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 1 = 5

= \frac{5}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}

\frac{5}{4} = 1

Rest

1

\frac{5}{4}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

4 \overline{∣ 5}

Teile

5

durch

4

1

zu erhalten

Teile

5

durch

4

1

zu erhalten

1 4 \overline{∣ 5}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

4

1 4 \overline{∣ 5} \underline{4}

Subtrahiere

4

von

5

1 4 \overline{∣ 5} \underline{4} 1

1 4 \overline{∣ 5} \underline{4} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{5}{4}

ist

1

mit einem Rest von

1

1 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}

= 1 \frac{1}{4}

= 1 \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

(3(3+1))/2

\frac{3 ( 3 + 1 )}{2}

2+2× 0

2 + 2 \times 0

17× 38+17× 12

17 \times 38 + 17 \times 12

2-2*1

2 - 2 \cdot 1

2(-2)^2-4(-2)

2 (- 2)^{2} - 4 (- 2)