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Beliebt Voralgebra >

72/8+3-4(2/9)-8+6+4

Lösung

\frac{72}{8} + 3 - 4 (\frac{2}{9}) - 8 + 6 + 4

Lösung

13 \frac{1}{9}

Dezimale

13.11111 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{72}{8} + 3 - 4 (\frac{2}{9}) - 8 + 6 + 4

\frac{72}{8} = 9

Teile die Zahlen:

\frac{72}{8} = 9

9

= 9 + 3 - 4 \cdot \frac{2}{9} - 8 + 6 + 4

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

4 \cdot \frac{2}{9} : \frac{8}{9}

4 \cdot \frac{2}{9}

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{9}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 9}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{8}{1 \cdot 9}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 9 = 9

= \frac{8}{9}

= 9 + 3 - \frac{8}{9} - 8 + 6 + 4

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

9 + 3 - \frac{8}{9} - 8 + 6 + 4 : \frac{118}{9}

9 + 3 - \frac{8}{9} - 8 + 6 + 4

9 + 3 = 12

= 12 - \frac{8}{9} - 8 + 6 + 4

12 - \frac{8}{9} = \frac{100}{9}

12 - \frac{8}{9}

Wandle das Element in einen Bruch um:

12 = \frac{12 \cdot 9}{9}

= \frac{12 \cdot 9}{9} - \frac{8}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 \cdot 9 - 8}{9}

12 \cdot 9 - 8 = 100

12 \cdot 9 - 8

Multipliziere die Zahlen:

12 \cdot 9 = 108

= 108 - 8

Subtrahiere die Zahlen:

108 - 8 = 100

= 100

= \frac{100}{9}

= \frac{100}{9} - 8 + 6 + 4

\frac{100}{9} - 8 = \frac{28}{9}

\frac{100}{9} - 8

Wandle das Element in einen Bruch um:

8 = \frac{8 \cdot 9}{9}

= - \frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{100}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 8 \cdot 9 + 100}{9}

- 8 \cdot 9 + 100 = 28

- 8 \cdot 9 + 100

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 9 = 72

= - 72 + 100

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 72 + 100 = 28

= 28

= \frac{28}{9}

= \frac{28}{9} + 6 + 4

\frac{28}{9} + 6 = \frac{82}{9}

\frac{28}{9} + 6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 9}{9}

= \frac{6 \cdot 9}{9} + \frac{28}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 9 + 28}{9}

6 \cdot 9 + 28 = 82

6 \cdot 9 + 28

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 9 = 54

= 54 + 28

Addiere die Zahlen:

54 + 28 = 82

= 82

= \frac{82}{9}

= \frac{82}{9} + 4

\frac{82}{9} + 4 = \frac{118}{9}

\frac{82}{9} + 4

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4 \cdot 9}{9}

= \frac{4 \cdot 9}{9} + \frac{82}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 9 + 82}{9}

4 \cdot 9 + 82 = 118

4 \cdot 9 + 82

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 9 = 36

= 36 + 82

Addiere die Zahlen:

36 + 82 = 118

= 118

= \frac{118}{9}

= \frac{118}{9}

= \frac{118}{9}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{118}{9} = 13 \frac{1}{9}

\frac{118}{9} = 13

Rest

1

\frac{118}{9}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

9 \overline{∣ 118}

Teile

11

durch

9

1

zu erhalten

Teile

11

durch

9

1

zu erhalten

1 9 \overline{∣ 118}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

9

1 9 \overline{∣ 118} \underline{9}

Subtrahiere

9

von

11

1 9 \overline{∣ 118} \underline{9} 2

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 9 \overline{∣ 118} \underline{9} 28

1 9 \overline{∣ 118} \underline{9} 28

Teile

28

durch

9

3

zu erhalten

Teile

28

durch

9

3

zu erhalten

13 9 \overline{∣ 118} \underline{9} 28

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

9

13 9 \overline{∣ 118} \underline{9} 28 \underline{27}

Subtrahiere

27

von

28

13 9 \overline{∣ 118} \underline{9} 28 \underline{27} 1

13 9 \overline{∣ 118} \underline{9} 28 \underline{27} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{118}{9}

ist

13

mit einem Rest von

1

13 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{118}{9} = 13 \frac{1}{9}

= 13 \frac{1}{9}

= 13 \frac{1}{9}

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6(-1)+3

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(11 + 22 - 9) \div (6 - 3)

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