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人気のある前代数 >

1+493/144-2/5

解

1 + \frac{493}{144} - \frac{2}{5}

解

4 \frac{17}{720}

+1

十進法表記

4.02361 \dots

解答ステップ

1 + \frac{493}{144} - \frac{2}{5}

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

1 + \frac{493}{144} = \frac{637}{144}

1 + \frac{493}{144}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 144}{144}

= \frac{1 \cdot 144}{144} + \frac{493}{144}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 144 + 493}{144}

1 \cdot 144 + 493 = 637

1 \cdot 144 + 493

数を乗じる:

1 \cdot 144 = 144

= 144 + 493

数を足す:

144 + 493 = 637

= 637

= \frac{637}{144}

= \frac{637}{144} - \frac{2}{5}

\frac{637}{144} - \frac{2}{5} = \frac{2897}{720}

\frac{637}{144} - \frac{2}{5}

以下の最小公倍数:

144, 5 : 720

144, 5

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

144 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

144

1442144 = 72 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 72

72272 = 36 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 36

36236 = 18 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

144

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 720

= 720

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

720

\frac{637}{144}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{637}{144} = \frac{637 \cdot 5}{144 \cdot 5} = \frac{3185}{720}

\frac{2}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

144

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 144}{5 \cdot 144} = \frac{288}{720}

= \frac{3185}{720} - \frac{288}{720}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3185 - 288}{720}

数を引く:

3185 - 288 = 2897

= \frac{2897}{720}

= \frac{2897}{720}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{2897}{720} = 4 \frac{17}{720}

\frac{2897}{720} = 4

余り

17

\frac{2897}{720}

長除法形式で問題を書く

720 \overline{∣ 2897}

2897

を

720

で割って

4

を得る

2897

を

720

で割って

4

を得る

4 720 \overline{∣ 2897}

商の桁

(4)

に除数を乗じる

720

4 720 \overline{∣ 2897} \underline{2880}

以下から

2880

を引く:

2897

4 720 \overline{∣ 2897} \underline{2880} 17

4 720 \overline{∣ 2897} \underline{2880} 17

\frac{2897}{720}

の長除法の解は

4

で余りは

17

である

4 余り 17

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{2897}{720} = 4 \frac{17}{720}

= 4 \frac{17}{720}

= 4 \frac{17}{720}

人気の例

18 + 2 (18) (2)

-36\div 3+45× 9

- 36 \div 3 + 45 \times 9

- 5 - 3^{2} + 2 \cdot (- 5)

- 6^{2} + 4 \times 3^{2}

2 (77) - 34