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Beliebt Voralgebra >

1/2 (1 2/7-5/9)

Lösung

\frac{1}{2} (1 \frac{2}{7} - \frac{5}{9})

Lösung

\frac{23}{63}

Dezimale

0.36507 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} (1 \frac{2}{7} - \frac{5}{9})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{2}{7} = \frac{9}{7}

1 \frac{2}{7}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7}

= \frac{9}{7}

= \frac{1}{2} (\frac{9}{7} - \frac{5}{9})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{9}{7} - \frac{5}{9}) : \frac{46}{63}

\frac{9}{7} - \frac{5}{9}

\frac{9}{7} - \frac{5}{9} = \frac{46}{63}

\frac{9}{7} - \frac{5}{9}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

7, 9 : 63

7, 9

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

7 : 7

7

7

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 7

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

7

oder

9

vorkommt

= 7 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 3 \cdot 3 = 63

= 63

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

63

Für

\frac{9}{7} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{81}{63}

Für

\frac{5}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

7

\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63}

= \frac{81}{63} - \frac{35}{63}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 - 35}{63}

Subtrahiere die Zahlen:

81 - 35 = 46

= \frac{46}{63}

= \frac{46}{63}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{46}{63}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{1}{2} \cdot \frac{46}{63} : \frac{23}{63}

\frac{1}{2} \cdot \frac{46}{63}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 46}{2 \cdot 63}

\frac{1 \cdot 46}{2 \cdot 63} = \frac{23}{63}

\frac{1 \cdot 46}{2 \cdot 63}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 46 = 46

= \frac{46}{2 \cdot 63}

Faktorisiere die Zahl:

46 = 2 \cdot 23

= \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 63}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{23}{63}

= \frac{23}{63}

= \frac{23}{63}

Beliebte Beispiele

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14-[7+12-(8-6)]+(4+6-15)+3-(5-4)

14 - [7 + 12 - (8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4)

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(5(-1)+2)/(-1)

\frac{5 ( - 1 ) + 2}{- 1}