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受欢迎的初等代数 >

3-2/21-5/9

解答

3 - \frac{2}{21} - \frac{5}{9}

解答

2 \frac{22}{63}

+1

十进制

2.34920 \dots

求解步骤

3 - \frac{2}{21} - \frac{5}{9}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

3 - \frac{2}{21} = \frac{61}{21}

3 - \frac{2}{21}

将项转换为分式:

3 = \frac{3 \cdot 21}{21}

= \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{2}{21}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 21 - 2}{21}

3 \cdot 21 - 2 = 61

3 \cdot 21 - 2

数字相乘:

3 \cdot 21 = 63

= 63 - 2

数字相减:

63 - 2 = 61

= 61

= \frac{61}{21}

= \frac{61}{21} - \frac{5}{9}

\frac{61}{21} - \frac{5}{9} = \frac{148}{63}

\frac{61}{21} - \frac{5}{9}

21, 9

的最小公倍数:

63

21, 9

最小公倍数 (LCM)

21

质因数分解:

3 \cdot 7

21

21

除以

321 = 7 \cdot 3

= 3 \cdot 7

3, 7

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 7

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

将每个因子乘以它在

21

或

9

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 7

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 7 = 63

= 63

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

63

对于

\frac{61}{21} :

将分母和分子乘以

3

\frac{61}{21} = \frac{61 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{183}{63}

对于

\frac{5}{9} :

将分母和分子乘以

7

\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63}

= \frac{183}{63} - \frac{35}{63}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{183 - 35}{63}

数字相减:

183 - 35 = 148

= \frac{148}{63}

= \frac{148}{63}

将假分式转换为带分数:

\frac{148}{63} = 2 \frac{22}{63}

\frac{148}{63} = 2

余数

22

\frac{148}{63}

将问题写为长除法形式

63 \overline{∣ 148}

将

148

除以

63

以得到

2

将

148

除以

63

以得到

2

2 63 \overline{∣ 148}

将商数

(2)

乘以除数

63

2 63 \overline{∣ 148} \underline{126}

从

148

减去

126

2 63 \overline{∣ 148} \underline{126} 22

2 63 \overline{∣ 148} \underline{126} 22

长除

\frac{148}{63}

的解是

2

，余数是

22

2 余数 22

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{148}{63} = 2 \frac{22}{63}

= 2 \frac{22}{63}

= 2 \frac{22}{63}

流行的例子

5 + (- 3) - 6 - (- 1)

5 (3)^{4}

8^{2} + 1 0^{2}

3 (6)^{2}

1-4*(3-6\div 2)-5*3

1 - 4 \cdot (3 - 6 \div 2) - 5 \cdot 3