English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Pre-Álgebra >

2/3-3/4+4/5-5/6+6/7

Solução

2/3 - 3/4 + 4/5 - 5/6 + 6/7

Solução

\frac{311}{420}

Decimal

0.74047 \dots

Passos da solução

2/3 - 3/4 + 4/5 - 5/6 + 6/7

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

2/3 : \frac{2}{3}

2/3

2/3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{2}{3} - 3/4 + 4/5 - 5/6 + 6/7

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

3/4 : \frac{3}{4}

3/4

3/4 = \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + 4/5 - 5/6 + 6/7

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

4/5 : \frac{4}{5}

4/5

4/5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - 5/6 + 6/7

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

5/6 : \frac{5}{6}

5/6

5/6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + 6/7

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

6/7 : \frac{6}{7}

6/7

6/7 = \frac{6}{7}

= \frac{6}{7}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7} : \frac{311}{420}

\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

\frac{2}{3} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{12}

\frac{2}{3} - \frac{3}{4}

Mínimo múltiplo comum de

3, 4 : 12

3, 4

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

3

ou em

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{2}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

Para

\frac{3}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

= \frac{8}{12} - \frac{9}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 - 9}{12}

Subtrair:

8 - 9 = - 1

= \frac{- 1}{12}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{12}

= - \frac{1}{12} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

- \frac{1}{12} + \frac{4}{5} = \frac{43}{60}

- \frac{1}{12} + \frac{4}{5}

Mínimo múltiplo comum de

12, 5 : 60

12, 5

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

5 : 5

5

5

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

12

ou em

5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{1}{12} :

multiplique o numerador e o denominador por

5

\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}

Para

\frac{4}{5} :

multiplique o numerador e o denominador por

12

\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{48}{60}

= - \frac{5}{60} + \frac{48}{60}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 + 48}{60}

Somar/subtrair:

- 5 + 48 = 43

= \frac{43}{60}

= \frac{43}{60} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

\frac{43}{60} - \frac{5}{6} = - \frac{7}{60}

\frac{43}{60} - \frac{5}{6}

Mínimo múltiplo comum de

60, 6 : 60

60, 6

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

dividida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

dividida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

60

ou em

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{5}{6} :

multiplique o numerador e o denominador por

10

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{50}{60}

= \frac{43}{60} - \frac{50}{60}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{43 - 50}{60}

Subtrair:

43 - 50 = - 7

= \frac{- 7}{60}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{60}

= - \frac{7}{60} + \frac{6}{7}

- \frac{7}{60} + \frac{6}{7} = \frac{311}{420}

- \frac{7}{60} + \frac{6}{7}

Mínimo múltiplo comum de

60, 7 : 420

60, 7

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

dividida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

dividida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Decomposição em fatores primos de

7 : 7

7

7

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 7

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

60

ou em

7

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 420

= 420

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{7}{60} :

multiplique o numerador e o denominador por

7

\frac{7}{60} = \frac{7 \cdot 7}{60 \cdot 7} = \frac{49}{420}

Para

\frac{6}{7} :

multiplique o numerador e o denominador por

60

\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 60}{7 \cdot 60} = \frac{360}{420}

= - \frac{49}{420} + \frac{360}{420}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 49 + 360}{420}

Somar/subtrair:

- 49 + 360 = 311

= \frac{311}{420}

= \frac{311}{420}

= \frac{311}{420}

Exemplos populares

((5^9-5))/9

\frac{( 5 ^{9} - 5 )}{9}

7(3)^2+9(3)-3

7 (3)^{2} + 9 (3) - 3

-6+[3-[4-2(4-7)]]

- 6 + [3 - [4 - 2 (4 - 7)]]

13-6+3*4

13 - 6 + 3 \cdot 4

3(2)^2+4

3 (2)^{2} + 4