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Beliebt Voralgebra >

dectofrac 1.57

Lösung

dezimalzahl zu bruch

1.57

Lösung

1 \frac{57}{100}

Dezimale

1.57

Schritte zur Lösung

1.57

Schreibe um

= 1 + 0.57

Schreibe

0.57

in einen Bruch um:

\frac{57}{100}

0.57

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

2

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

100

= \frac{0.57 \cdot 100}{100}

= \frac{57}{100}

Verkleinere den Bruch

\frac{57}{100} : \frac{57}{100}

\frac{57}{100}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

57

und

100

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

57, 100 : 1

57, 100

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

57 : 3 \cdot 19

57

57

ist durch

357 = 19 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 19

3, 19

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 19

Primfaktorzerlegung von

100 : 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

100

100

ist durch

2100 = 50 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 50

50

ist durch

250 = 25 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Keine gemeinsamen Faktoren

57

und

100

deshalb ist der ggT 1.

= 1

der ggT ist 1, deshalb kann der Bruch nicht vereinfacht werden

= \frac{57}{100}

= \frac{57}{100}

= 1 + \frac{57}{100}

= 1 \frac{57}{100}

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