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Beliebt Voralgebra >

(10/13)/(4/9)

Lösung

(10/13) / (4/9)

Lösung

1 \frac{19}{26}

Dezimale

1.73076 \dots

Schritte zur Lösung

(10/13) / (4/9)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(10/13) : \frac{10}{13}

10/13

10/13 = \frac{10}{13}

= \frac{10}{13}

= \frac{10}{13} / (4/9)

Berechne mit Klammern

(4/9) : \frac{4}{9}

4/9

4/9 = \frac{4}{9}

= \frac{4}{9}

= \frac{10}{13} / \frac{4}{9}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{10}{13} / \frac{4}{9} : \frac{45}{26}

\frac{10}{13} / \frac{4}{9}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{10}{13} \cdot \frac{9}{4}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

10, 4

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Die gemeinsamen Primfaktoren von

10, 4

sind:

= 2

= \frac{5}{13} \cdot \frac{9}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 9}{13 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 9 = 45

= \frac{45}{13 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

13 \cdot 2 = 26

= \frac{45}{26}

= \frac{45}{26}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{45}{26} = 1 \frac{19}{26}

\frac{45}{26} = 1

Rest

19

\frac{45}{26}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

26 \overline{∣ 45}

Teile

45

durch

26

1

zu erhalten

Teile

45

durch

26

1

zu erhalten

1 26 \overline{∣ 45}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

26

1 26 \overline{∣ 45} \underline{26}

Subtrahiere

26

von

45

1 26 \overline{∣ 45} \underline{26} 19

1 26 \overline{∣ 45} \underline{26} 19

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{45}{26}

ist

1

mit einem Rest von

19

1 Rest 19

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{45}{26} = 1 \frac{19}{26}

= 1 \frac{19}{26}

= 1 \frac{19}{26}

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