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Beliebt Voralgebra >

6(3/4-1/16)

Lösung

6 (\frac{3}{4} - \frac{1}{16})

Lösung

4 \frac{1}{8}

Dezimale

4.125

Schritte zur Lösung

6 (\frac{3}{4} - \frac{1}{16})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{3}{4} - \frac{1}{16}) : \frac{11}{16}

\frac{3}{4} - \frac{1}{16}

\frac{3}{4} - \frac{1}{16} = \frac{11}{16}

\frac{3}{4} - \frac{1}{16}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 16 : 16

4, 16

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

16 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16

ist durch

216 = 8 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

16

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= 16

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

16

Für

\frac{3}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16}

= \frac{12}{16} - \frac{1}{16}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 - 1}{16}

Subtrahiere die Zahlen:

12 - 1 = 11

= \frac{11}{16}

= \frac{11}{16}

= 6 \cdot \frac{11}{16}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

6 \cdot \frac{11}{16} : \frac{33}{8}

6 \cdot \frac{11}{16}

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6}{1}

= \frac{6}{1} \cdot \frac{11}{16}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{6 \cdot 11}{1 \cdot 16}

Streiche

\frac{6 \cdot 11}{1 \cdot 16} : \frac{33}{8}

\frac{6 \cdot 11}{1 \cdot 16}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 16 = 16

= \frac{6 \cdot 11}{16}

Faktorisiere die Zahl:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{16}

Faktorisiere die Zahl:

16 = 2 \cdot 8

= \frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{2 \cdot 8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3 \cdot 11}{8}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 11 = 33

= \frac{33}{8}

= \frac{33}{8}

= \frac{33}{8}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{33}{8} = 4 \frac{1}{8}

\frac{33}{8} = 4

Rest

1

\frac{33}{8}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

8 \overline{∣ 33}

Teile

33

durch

8

4

zu erhalten

Teile

33

durch

8

4

zu erhalten

4 8 \overline{∣ 33}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

8

4 8 \overline{∣ 33} \underline{32}

Subtrahiere

32

von

33

4 8 \overline{∣ 33} \underline{32} 1

4 8 \overline{∣ 33} \underline{32} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{33}{8}

ist

4

mit einem Rest von

1

4 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{33}{8} = 4 \frac{1}{8}

= 4 \frac{1}{8}

= 4 \frac{1}{8}

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