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受欢迎的初等代数 >

6+5 1/3-4 1/6-1 1/2

解答

6 + 5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{2}

解答

5 \frac{2}{3}

+1

十进制

5.66666 \dots

求解步骤

6 + 5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{2}

将带分数转换为假分式:

5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}

5 \frac{1}{3}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{16}{3}

= 6 + \frac{16}{3} - 4 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{2}

将带分数转换为假分式:

4 \frac{1}{6} = \frac{25}{6}

4 \frac{1}{6}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6}

= \frac{25}{6}

= 6 + \frac{16}{3} - \frac{25}{6} - 1 \frac{1}{2}

将带分数转换为假分式:

1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

1 \frac{1}{2}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{3}{2}

= 6 + \frac{16}{3} - \frac{25}{6} - \frac{3}{2}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

6 + \frac{16}{3} - \frac{25}{6} - \frac{3}{2} : \frac{17}{3}

6 + \frac{16}{3} - \frac{25}{6} - \frac{3}{2}

6 + \frac{16}{3} = \frac{34}{3}

6 + \frac{16}{3}

将项转换为分式:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{16}{3}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 16}{3}

6 \cdot 3 + 16 = 34

6 \cdot 3 + 16

数字相乘:

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 16

数字相加:

18 + 16 = 34

= 34

= \frac{34}{3}

= \frac{34}{3} - \frac{25}{6} - \frac{3}{2}

\frac{34}{3} - \frac{25}{6} = \frac{43}{6}

\frac{34}{3} - \frac{25}{6}

3, 6

的最小公倍数:

6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

3

或

6

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{34}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{34}{3} = \frac{34 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{68}{6}

= \frac{68}{6} - \frac{25}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{68 - 25}{6}

数字相减:

68 - 25 = 43

= \frac{43}{6}

= \frac{43}{6} - \frac{3}{2}

\frac{43}{6} - \frac{3}{2} = \frac{17}{3}

\frac{43}{6} - \frac{3}{2}

6, 2

的最小公倍数:

6

6, 2

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

6

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{3}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

= \frac{43}{6} - \frac{9}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{43 - 9}{6}

数字相减:

43 - 9 = 34

= \frac{34}{6}

约分:

2

= \frac{17}{3}

= \frac{17}{3}

= \frac{17}{3}

将假分式转换为带分数:

\frac{17}{3} = 5 \frac{2}{3}

\frac{17}{3} = 5

余数

2

\frac{17}{3}

将问题写为长除法形式

3 \overline{∣ 17}

将

17

除以

3

以得到

5

将

17

除以

3

以得到

5

5 3 \overline{∣ 17}

将商数

(5)

乘以除数

3

5 3 \overline{∣ 17} \underline{15}

从

17

减去

15

5 3 \overline{∣ 17} \underline{15} 2

5 3 \overline{∣ 17} \underline{15} 2

长除

\frac{17}{3}

的解是

5

，余数是

2

5 余数 2

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{17}{3} = 5 \frac{2}{3}

= 5 \frac{2}{3}

= 5 \frac{2}{3}

流行的例子

(3-8)(-2)+(8\div 4)

(3 - 8) (- 2) + (8 \div 4)

3 \times 1 0^{1}

(3 + 3)^{3}

(0 - 1)^{3}

512+3(64)× 5+3(8)× (25)+25

512 + 3 (64) \times 5 + 3 (8) \times (25) + 25