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受欢迎的初等代数 >

3-11/12-3/4-1/6

解答

3 - \frac{11}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{6}

解答

1 \frac{1}{6}

+1

十进制

1.16666 \dots

求解步骤

3 - \frac{11}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{6}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

3 - \frac{11}{12} = \frac{25}{12}

3 - \frac{11}{12}

将项转换为分式:

3 = \frac{3 \cdot 12}{12}

= \frac{3 \cdot 12}{12} - \frac{11}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 12 - 11}{12}

3 \cdot 12 - 11 = 25

3 \cdot 12 - 11

数字相乘:

3 \cdot 12 = 36

= 36 - 11

数字相减:

36 - 11 = 25

= 25

= \frac{25}{12}

= \frac{25}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{6}

\frac{25}{12} - \frac{3}{4} = \frac{4}{3}

\frac{25}{12} - \frac{3}{4}

12, 4

的最小公倍数:

12

12, 4

最小公倍数 (LCM)

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

12

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{3}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

= \frac{25}{12} - \frac{9}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{25 - 9}{12}

数字相减:

25 - 9 = 16

= \frac{16}{12}

约分:

4

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{3} - \frac{1}{6}

\frac{4}{3} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}

\frac{4}{3} - \frac{1}{6}

3, 6

的最小公倍数:

6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

3

或

6

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{4}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6}

= \frac{8}{6} - \frac{1}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 - 1}{6}

数字相减:

8 - 1 = 7

= \frac{7}{6}

= \frac{7}{6}

将假分式转换为带分数:

\frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}

\frac{7}{6} = 1

余数

1

\frac{7}{6}

将问题写为长除法形式

6 \overline{∣ 7}

将

7

除以

6

以得到

1

将

7

除以

6

以得到

1

1 6 \overline{∣ 7}

将商数

(1)

乘以除数

6

1 6 \overline{∣ 7} \underline{6}

从

7

减去

6

1 6 \overline{∣ 7} \underline{6} 1

1 6 \overline{∣ 7} \underline{6} 1

长除

\frac{7}{6}

的解是

1

，余数是

1

1 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}

= 1 \frac{1}{6}

= 1 \frac{1}{6}

流行的例子

1 0^{2} + 7 (\frac{60}{5})

6+3{10+[10+5-(10-5)]-3}

6 + 3 {10 + [10 + 5 - (10 - 5)] - 3}

9^{5} + 243

6 \times 1 + 5

-{-[-(-8-3)+(-2-2)+3]-1+5}

- {- [- (- 8 - 3) + (- 2 - 2) + 3] - 1 + 5}