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Beliebt Voralgebra >

1/5 (1/2+1/13)

Lösung

\frac{1}{5} (\frac{1}{2} + \frac{1}{13})

Lösung

\frac{3}{26}

Dezimale

0.11538 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{5} (\frac{1}{2} + \frac{1}{13})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} + \frac{1}{13}) : \frac{15}{26}

\frac{1}{2} + \frac{1}{13}

\frac{1}{2} + \frac{1}{13} = \frac{15}{26}

\frac{1}{2} + \frac{1}{13}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 13 : 26

2, 13

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

13 : 13

13

13

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 13

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

13

vorkommt

= 2 \cdot 13

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 13 = 26

= 26

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

26

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

13

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 13}{2 \cdot 13} = \frac{13}{26}

Für

\frac{1}{13} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{2}{26}

= \frac{13}{26} + \frac{2}{26}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{13 + 2}{26}

Addiere die Zahlen:

13 + 2 = 15

= \frac{15}{26}

= \frac{15}{26}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{15}{26}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{1}{5} \cdot \frac{15}{26} : \frac{3}{26}

\frac{1}{5} \cdot \frac{15}{26}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 15}{5 \cdot 26}

\frac{1 \cdot 15}{5 \cdot 26} = \frac{3}{26}

\frac{1 \cdot 15}{5 \cdot 26}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 15 = 15

= \frac{15}{5 \cdot 26}

Faktorisiere die Zahl:

15 = 5 \cdot 3

= \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 26}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{3}{26}

= \frac{3}{26}

= \frac{3}{26}

Beliebte Beispiele

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