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Beliebt Voralgebra >

8\div 3+1\div 2+6\div 4

Lösung

8 \div 3 + 1 \div 2 + 6 \div 4

Lösung

4 \frac{2}{3}

Dezimale

4.66666 \dots

Schritte zur Lösung

8 \div 3 + 1 \div 2 + 6 \div 4

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

8 \div 3 : \frac{8}{3}

8 \div 3

8 \div 3 = \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

= \frac{8}{3} + 1 \div 2 + 6 \div 4

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1 \div 2 : \frac{1}{2}

1 \div 2

1 \div 2 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{8}{3} + \frac{1}{2} + 6 \div 4

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

6 \div 4 : \frac{6}{4}

6 \div 4

6 \div 4 = \frac{6}{4}

= \frac{6}{4}

= \frac{8}{3} + \frac{1}{2} + \frac{6}{4}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{8}{3} + \frac{1}{2} + \frac{6}{4} : \frac{14}{3}

\frac{8}{3} + \frac{1}{2} + \frac{6}{4}

\frac{8}{3} + \frac{1}{2} = \frac{19}{6}

\frac{8}{3} + \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{8}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{16}{6}

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{16}{6} + \frac{3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 + 3}{6}

Addiere die Zahlen:

16 + 3 = 19

= \frac{19}{6}

= \frac{19}{6} + \frac{6}{4}

\frac{19}{6} + \frac{6}{4} = \frac{14}{3}

\frac{19}{6} + \frac{6}{4}

Streiche

\frac{6}{4} : \frac{3}{2}

\frac{6}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3}{2}

= \frac{19}{6} + \frac{3}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 2 : 6

6, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

= \frac{19}{6} + \frac{9}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{19 + 9}{6}

Addiere die Zahlen:

19 + 9 = 28

= \frac{28}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{14}{3}

= \frac{14}{3}

= \frac{14}{3}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}

\frac{14}{3} = 4

Rest

2

\frac{14}{3}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

3 \overline{∣ 14}

Teile

14

durch

3

4

zu erhalten

Teile

14

durch

3

4

zu erhalten

4 3 \overline{∣ 14}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

3

4 3 \overline{∣ 14} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

14

4 3 \overline{∣ 14} \underline{12} 2

4 3 \overline{∣ 14} \underline{12} 2

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{14}{3}

ist

4

mit einem Rest von

2

4 Rest 2

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}

= 4 \frac{2}{3}

= 4 \frac{2}{3}

Beliebte Beispiele

(1+2)2\div 6

(1 + 2) 2 \div 6

4/(4^2+1)

\frac{4}{4 ^{2} + 1}

-5^2-2× (2)× (-5)+2^2

- 5^{2} - 2 \times (2) \times (- 5) + 2^{2}

(-40+4)\div (-4)

(- 40 + 4) \div (- 4)

-2+8-4+13-6

- 2 + 8 - 4 + 13 - 6