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Populaire Pré-algèbre >

5-5/6-6/60

Solution

5 - \frac{5}{6} - \frac{6}{60}

Solution

4 \frac{1}{15}

Décimale

4.06666 \dots

étapes des solutions

5 - \frac{5}{6} - \frac{6}{60}

\frac{6}{60} = \frac{1}{10}

Annuler le facteur commun :

6

\frac{1}{10}

= 5 - \frac{5}{6} - \frac{1}{10}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

5 - \frac{5}{6} - \frac{1}{10} : \frac{61}{15}

5 - \frac{5}{6} - \frac{1}{10}

5 - \frac{5}{6} = \frac{25}{6}

5 - \frac{5}{6}

Convertir un élément en fraction:

5 = \frac{5 \cdot 6}{6}

= \frac{5 \cdot 6}{6} - \frac{5}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 6 - 5}{6}

5 \cdot 6 - 5 = 25

5 \cdot 6 - 5

Multiplier les nombres :

5 \cdot 6 = 30

= 30 - 5

Soustraire les nombres :

30 - 5 = 25

= 25

= \frac{25}{6}

= \frac{25}{6} - \frac{1}{10}

\frac{25}{6} - \frac{1}{10} = \frac{61}{15}

\frac{25}{6} - \frac{1}{10}

Plus petit commun multiple de

6, 10 : 30

6, 10

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Factorisation première de

10 : 2 \cdot 5

10

10

divisée par

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

6

10

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

30

Pour

\frac{25}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{25}{6} = \frac{25 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{125}{30}

Pour

\frac{1}{10} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{3}{30}

= \frac{125}{30} - \frac{3}{30}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{125 - 3}{30}

Soustraire les nombres :

125 - 3 = 122

= \frac{122}{30}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{61}{15}

= \frac{61}{15}

= \frac{61}{15}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{61}{15} = 4 \frac{1}{15}

\frac{61}{15} = 4

Reste

1

\frac{61}{15}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

15 \overline{∣ 61}

Diviser

61

par

15

pour obtenir

4

Diviser

61

par

15

pour obtenir

4

4 15 \overline{∣ 61}

Multiplier le chiffre du quotient

(4)

par le diviseur

15

4 15 \overline{∣ 61} \underline{60}

Soustraire

60

61

4 15 \overline{∣ 61} \underline{60} 1

4 15 \overline{∣ 61} \underline{60} 1

La solution pour la longue division de

\frac{61}{15}

est

4

avec un reste de

1

4 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{61}{15} = 4 \frac{1}{15}

= 4 \frac{1}{15}

= 4 \frac{1}{15}

Exemples populaires

2× ((-12+36)\div 6+(8-5)\div (-3))-6

2 \times ((- 12 + 36) \div 6 + (8 - 5) \div (- 3)) - 6

18\div [12\div (-2)]

18 \div [12 \div (- 2)]

(-56+30)+(60-(-30))

(- 56 + 30) + (60 - (- 30))

(548521-35567)+(548+25600)-(82145-58)

(548521 - 35567) + (548 + 25600) - (82145 - 58)

-(-36+12-4)-[+4-(12-15)]

- (- 36 + 12 - 4) - [+ 4 - (12 - 15)]