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受欢迎的初等代数 >

(31-27)+(1/3-1/4)

解答

(31 - 27) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})

解答

4 \frac{1}{12}

+1

十进制

4.08333 \dots

求解步骤

(31 - 27) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(31 - 27) : 4

31 - 27

31 - 27 = 4

= 4

= 4 + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})

计算括号内的值

(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) : \frac{1}{12}

\frac{1}{3} - \frac{1}{4}

\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{12}

\frac{1}{3} - \frac{1}{4}

3, 4

的最小公倍数:

12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

3

或

4

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{1}{3} :

将分母和分子乘以

4

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}

对于

\frac{1}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

= \frac{4}{12} - \frac{3}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 - 3}{12}

数字相减:

4 - 3 = 1

= \frac{1}{12}

= \frac{1}{12}

= 4 + \frac{1}{12}

加减（左右）

4 + \frac{1}{12} : \frac{49}{12}

4 + \frac{1}{12}

4 + \frac{1}{12} = \frac{49}{12}

4 + \frac{1}{12}

将项转换为分式:

4 = \frac{4 \cdot 12}{12}

= \frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 12 + 1}{12}

4 \cdot 12 + 1 = 49

4 \cdot 12 + 1

数字相乘:

4 \cdot 12 = 48

= 48 + 1

数字相加:

48 + 1 = 49

= 49

= \frac{49}{12}

= \frac{49}{12}

= \frac{49}{12}

将假分式转换为带分数:

\frac{49}{12} = 4 \frac{1}{12}

\frac{49}{12} = 4

余数

1

\frac{49}{12}

将问题写为长除法形式

12 \overline{∣ 49}

将

49

除以

12

以得到

4

将

49

除以

12

以得到

4

4 12 \overline{∣ 49}

将商数

(4)

乘以除数

12

4 12 \overline{∣ 49} \underline{48}

从

49

减去

48

4 12 \overline{∣ 49} \underline{48} 1

4 12 \overline{∣ 49} \underline{48} 1

长除

\frac{49}{12}

的解是

4

，余数是

1

4 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{49}{12} = 4 \frac{1}{12}

= 4 \frac{1}{12}

= 4 \frac{1}{12}

流行的例子

\frac{1}{2} (- 9) + 1

(81\div 9)+25-17× 2

(81 \div 9) + 25 - 17 \times 2

-2× (-7+18)-(9-28\div 7)× 3

- 2 \times (- 7 + 18) - (9 - 28 \div 7) \times 3

3^{2} \cdot 5

18× 3× 2-1-5× 2× 3-9

18 \times 3 \times 2 - 1 - 5 \times 2 \times 3 - 9