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Beliebt Vorkalkül >

derivative y=arccos(1/x)

Lösung

ableitung von

y = arccos (\frac{1}{x})

Lösung

\frac{x ^{2}}{x ^{2} x ^{2} - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arccos (\frac{1}{x}))

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{1 - ( \frac{1}{x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

= - \frac{1}{1 - ( \frac{1}{x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x}) = - \frac{1}{x ^{2}}

= - \frac{1}{1 - ( \frac{1}{x} ) ^{2}} (- \frac{1}{x ^{2}})

Vereinfache

- \frac{1}{1 - ( \frac{1}{x} ) ^{2}} (- \frac{1}{x ^{2}}) : \frac{x ^{2}}{x ^{2} x ^{2} - 1}

= \frac{x ^{2}}{x ^{2} x ^{2} - 1}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=sin(3x)

d er i v a t i v e f (x) = sin (3 x)

steigung y=-1/2 x-4

s l o p e y = - \frac{1}{2} x - 4

steigung 2x-5y=9

s l o p e 2 x - 5 y = 9

p o l a r (- 2, 2)

p o l a r (- 3, 3)