tan(pi/6)+sin((5pi)/3)*cos(-(3pi)/4)

Solución

tan (\frac{π}{6}) + sin (\frac{5 π}{3}) \cdot cos (- \frac{3 π}{4})

\frac{3}{3} + \frac{6}{4}

Pasos de solución

tan (\frac{π}{6}) + sin (\frac{5 π}{3}) cos (- \frac{3 π}{4})

Utilizar la siguiente propiedad:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{3 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

= tan (\frac{π}{6}) + sin (\frac{5 π}{3}) cos (\frac{3 π}{4})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (\frac{5 π}{3}) = 2 sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{5 π}{6})

= tan (\frac{π}{6}) + 2 sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{3 π}{4})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

= \frac{3}{3} + 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2}) (- \frac{2}{2})

Simplificar

\frac{3}{3} + 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2}) (- \frac{2}{2}) : \frac{3}{3} + \frac{6}{4}

= \frac{3}{3} + \frac{6}{4}

sec (53.1 3^{\circ})

arctan (\frac{7}{14})

\frac{8}{cos ( 6 5 ^{\circ} )}

sin (1 - \frac{π}{2})

arccos (\frac{16}{20})