cos(-(17pi)/(12))

Solución

cos (- \frac{17 π}{12})

\frac{2 - 6}{4}

Pasos de solución

cos (- \frac{17 π}{12})

Utilizar la siguiente propiedad:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{17 π}{12}) = cos (\frac{17 π}{12})

= cos (\frac{17 π}{12})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{2 π}{3})

= cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{2 π}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

= (- \frac{2}{2}) (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Simplificar

(- \frac{2}{2}) (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{2 - 6}{4}

= \frac{2 - 6}{4}

- 5 cos (1)

- 5 cos (3)

π - arctan (\frac{1}{2})

arctan (\frac{14}{11})

arctan (\frac{7}{13})