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人気のある三角関数 >

(1+cot^2(30))/(1+tan^2(30))

解

\frac{1 + cot ^{2} ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + tan ^{2} ( 3 0 ^{\circ} )}

解

3

解答ステップ

\frac{1 + cot ^{2} ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + tan ^{2} ( 3 0 ^{\circ} )}

次の自明恒等式を使用する:

cot (3 0^{\circ}) = 3

cot (3 0^{\circ})

cot (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 3

次の自明恒等式を使用する:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

簡素化

\frac{1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}} : 3

\frac{1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

(\frac{3}{3})^{2} = \frac{1}{3}

(\frac{3}{3})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{3 ^{2}}

共通因数を約分する:

3

= \frac{1}{3}

= \frac{1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + \frac{1}{3}}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= \frac{1 + 3}{1 + \frac{1}{3}}

数を足す:

1 + 3 = 4

= \frac{4}{1 + \frac{1}{3}}

結合

1 + \frac{1}{3} : \frac{4}{3}

1 + \frac{1}{3}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

1 \cdot 3 + 1 = 4

1 \cdot 3 + 1

数を乗じる:

1 \cdot 3 = 3

= 3 + 1

数を足す:

3 + 1 = 4

= 4

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{\frac{4}{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{4 \cdot 3}{4}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{12}{4}

数を割る:

\frac{12}{4} = 3

= 3

= 3

人気の例

arctan (\frac{8}{- 4})

1+tan^2(30)-csc^2(45)

1 + tan^{2} (3 0^{\circ}) - csc^{2} (4 5^{\circ})

cos (2 \cdot 2 π)

-tan((sqrt(3))/3)

- tan (\frac{3}{3})

cos (- \frac{7 π}{8})