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Beliebt Trigonometrie >

sin(θ)+cos(θ)=0

Lösung

sin (θ) + cos (θ) = 0

Lösung

θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (θ) + cos (θ) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (θ) + cos (θ) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{sin ( θ ) + cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Vereinfache

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} + 1 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (θ) + 1 = 0

tan (θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

-cos^2(θ)+sin^2(θ)=cos(θ)+1

- cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ) = cos (θ) + 1

2 cos (x) = 0

cot (θ) = - 1

csc (x) = 1

- cos (x) = 0