English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(sin(x))/2+(sin(x))/3 = 1/4

Решение

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3} = \frac{1}{4}

Решение

x = 0.30469 \dots + 2 πn, x = π - 0.30469 \dots + 2 πn

Градусы

x = 17.45760 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 162.54239 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3} = \frac{1}{4}

Упростить

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3} : \frac{5 sin ( x )}{6}

\frac{sin ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{3}

Наименьший Общий Множитель

2, 3 : 6

2, 3

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{sin ( x )}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{sin ( x )}{2} = \frac{sin ( x ) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{sin ( x ) \cdot 3}{6}

Для

\frac{sin ( x )}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{sin ( x )}{3} = \frac{sin ( x ) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{sin ( x ) \cdot 2}{6}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3}{6} + \frac{sin ( x ) \cdot 2}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3 + sin ( x ) \cdot 2}{6}

Добавьте похожие элементы:

3 sin (x) + 2 sin (x) = 5 sin (x)

= \frac{5 sin ( x )}{6}

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{1}{4}

Умножьте обе части на

6

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{1}{4}

Умножьте обе части на

6

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} = \frac{1 \cdot 6}{4}

После упрощения получаем

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} = \frac{1 \cdot 6}{4}

Упростите

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} : 5 sin (x)

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6}

Перемножьте числа:

6 \cdot 5 = 30

= \frac{30 sin ( x )}{6}

Разделите числа:

\frac{30}{6} = 5

= 5 sin (x)

Упростите

\frac{1 \cdot 6}{4} : \frac{3}{2}

\frac{1 \cdot 6}{4}

Перемножьте числа:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{6}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

5 sin (x) = \frac{3}{2}

Разделите обе стороны на

5

5 sin (x) = \frac{3}{2}

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5}

После упрощения получаем

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5}

Упростите

\frac{5 sin ( x )}{5} : sin (x)

\frac{5 sin ( x )}{5}

Разделите числа:

\frac{5}{5} = 1

= sin (x)

Упростите

\frac{\frac{3}{2}}{5} : \frac{3}{10}

\frac{\frac{3}{2}}{5}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 5}

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = \frac{3}{10}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{3}{10}

Общие решения для

sin (x) = \frac{3}{10}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.30469 \dots + 2 πn, x = π - 0.30469 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры