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人気のある三角関数 >

3sin(4x)+5=6

解

3 sin (4 x) + 5 = 6

解

x = \frac{0.33983 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{0.33983 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 4.86780 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 40.13219 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (4 x) + 5 = 6

5

を右側に移動します

3 sin (4 x) + 5 = 6

両辺から

5

を引く

3 sin (4 x) + 5 - 5 = 6 - 5

簡素化

3 sin (4 x) = 1

3 sin (4 x) = 1

以下で両辺を割る

3

3 sin (4 x) = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( 4 x )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

sin (4 x) = \frac{1}{3}

sin (4 x) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (4 x) = \frac{1}{3}

以下の一般解

sin (4 x) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 4 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 4 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

解く

4 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

解く

4 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{4} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.33983 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} - \frac{0.33983 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

4 sin (x) + 3 = 0

tan(2θ)=sqrt(3)

tan (2 θ) = 3

cos (x) = 0.2

sin(2x)-(sqrt(3))/2 =0

sin (2 x) - \frac{3}{2} = 0

csc^{2} (θ) - 4 = 0