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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)=-sin(x)

Lösung

sin (x) = - sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) = - sin (x)

Löse mit Substitution

sin (x) = - sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

u = - u

u = - u : u = 0

u = - u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

u = - u

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

u + u = - u + u

Vereinfache

2 u = 0

2 u = 0

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{0}{2}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 0

sin (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(x)-3sin(x)=0

2 cos^{2} (x) - 3 sin (x) = 0

3cos(x)=1+cos(x)

3 cos (x) = 1 + cos (x)

0 = 1 + 2 sin (x)

(cot(θ)+1)(csc(θ)+1)=0

(cot (θ) + 1) (csc (θ) + 1) = 0

3sec(x)csc(x)=6csc(x)

3 sec (x) csc (x) = 6 csc (x)