English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

-3sin(2θ)=5cos(2θ),0<= 2θ<720

Решение

- 3 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

Решения для θ \in R нет

Шаги решения

- 3 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 3 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ)

Разделите обе части на

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

\frac{- 3 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{5 cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )}

После упрощения получаем

- \frac{3 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = 5

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 3 tan (2 θ) = 5

- 3 tan (2 θ) = 5

Разделите обе стороны на

- 3

- 3 tan (2 θ) = 5

Разделите обе стороны на

- 3

\frac{- 3 tan ( 2 θ )}{- 3} = \frac{5}{- 3}

После упрощения получаем

tan (2 θ) = - \frac{5}{3}

tan (2 θ) = - \frac{5}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (2 θ) = - \frac{5}{3}

Общие решения для

tan (2 θ) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (- \frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (- \frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n

Решить

2 θ = arctan (- \frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n : θ = - \frac{arctan ( \frac{5}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

2 θ = arctan (- \frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n

Упростите

arctan (- \frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n : - arctan (\frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n

arctan (- \frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n

Используйте следующее свойство:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{5}{3}) = - arctan (\frac{5}{3})

= - arctan (\frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n

2 θ = - arctan (\frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

2

2 θ = - arctan (\frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arctan ( \frac{5}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

После упрощения получаем

θ = - \frac{arctan ( \frac{5}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = - \frac{arctan ( \frac{5}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = - \frac{arctan ( \frac{5}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

Общие решения для диапазона

0 \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

Решения для θ \in R нет