-3sin(2θ)=5cos(2θ),0<= 2θ<720

Solución

- 3 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Pasos de solución

- 3 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 3 tan (2 θ) = 5

Dividir ambos lados entre

- 3

tan (2 θ) = - \frac{5}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

2 θ = arctan (- \frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n

Resolver

2 θ = arctan (- \frac{5}{3}) + 18 0^{\circ} n : θ = - \frac{arctan ( \frac{5}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = - \frac{arctan ( \frac{5}{3} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

Soluciones para el rango

0 \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

sin (4 x) = 1

2 sin^{2} (x) = 1 - cos (x)

3 cos (x) tan (x) + tan (x) = 0

sin (x) = \frac{3}{2}

3 sin (x) = 1 + cos (2 x)