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인기 있는 삼각법 >

2=3sin(|5x|)+1

해법

2 = 3 sin (∣ 5 x ∣) + 1

해법

솔루션 없음 x \in R

솔루션 단계

2 = 3 sin (∣ 5 x ∣) + 1

측면 전환

3 sin (∣ 5 x ∣) + 1 = 2

1

를 오른쪽으로 이동

3 sin (∣ 5 x ∣) + 1 = 2

빼다

1

양쪽에서

3 sin (∣ 5 x ∣) + 1 - 1 = 2 - 1

단순화

3 sin (∣ 5 x ∣) = 1

3 sin (∣ 5 x ∣) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 sin (∣ 5 x ∣) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 sin ( ∣ 5 x ∣ )}{3} = \frac{1}{3}

단순화

sin (∣ 5 x ∣) = \frac{1}{3}

sin (∣ 5 x ∣) = \frac{1}{3}

트리거 역속성 적용

sin (∣ 5 x ∣) = \frac{1}{3}

일반 솔루션

sin (∣ 5 x ∣) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

∣ 5 x ∣ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, ∣ 5 x ∣ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

∣ 5 x ∣ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, ∣ 5 x ∣ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

∣ 5 x ∣ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

해결 :

해결책 없음

∣ 5 x ∣ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

절대 규칙 적용: 만약에

∣ u ∣ = a, a > 0

그렇다면

u = a

or

u = - a

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) : x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn)

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn)

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 x}{5} = \frac{- ( arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

단순화

\frac{5 x}{5} = \frac{- ( arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

\frac{5 x}{5}

간소화하다 :

x

\frac{5 x}{5}

숫자를 나눕니다:

\frac{5}{5} = 1

= x

\frac{- ( arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

간소화하다 :

- \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

\frac{- ( arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

괄호 제거:

(a) = a

= - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 x}{5} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

단순화

\frac{5 x}{5} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{5 x}{5}

간소화하다 :

x

\frac{5 x}{5}

숫자를 나눕니다:

\frac{5}{5} = 1

= x

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

간소화하다 :

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

솔루션 결합:

해결책 없음 or 해결책 없음

해결책 없음 or 해결책 없음

솔루션 없음 x \in R

∣ 5 x ∣ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

해결 :

해결책 없음

∣ 5 x ∣ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

절대 규칙 적용: 만약에

∣ u ∣ = a, a > 0

그렇다면

u = a

or

u = - a

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) : x = - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn)

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn)

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 x}{5} = \frac{- ( π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

단순화

\frac{5 x}{5} = \frac{- ( π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

\frac{5 x}{5}

간소화하다 :

x

\frac{5 x}{5}

숫자를 나눕니다:

\frac{5}{5} = 1

= x

\frac{- ( π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

간소화하다 :

- \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

\frac{- ( π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

괄호 제거:

(a) = a

= - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

단순화

\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{5 x}{5}

간소화하다 :

x

\frac{5 x}{5}

숫자를 나눕니다:

\frac{5}{5} = 1

= x

\frac{π}{5} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

간소화하다 :

\frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

\frac{π}{5} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

솔루션 결합:

해결책 없음 or 해결책 없음

해결책 없음 or 해결책 없음

솔루션 없음 x \in R

x = 해결책 없음, x = 해결책 없음

방정식이 정의되지 않았기 때문에:

해결책 없음

솔루션 없음 x \in R

그래프

인기 있는 예

sin (θ) = - \frac{1}{3}

sin (θ) = - \frac{1}{4}

sin(θ)cos(θ)= 1/2

sin (θ) cos (θ) = \frac{1}{2}

cos(θ)=(-sqrt(3))/2

cos (θ) = \frac{- 3}{2}

sin(x)cos(x)=sin(2x)

sin (x) cos (x) = sin (2 x)