ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(x)sin^2(x)=2tan(x)

الحلّ

tan (x) sin^{2} (x) = 2 tan (x)

الحلّ

x = πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

tan (x) sin^{2} (x) = 2 tan (x)

من الطرفين

2 tan (x)

اطرح

sin^{2} (x) tan (x) - 2 tan (x) = 0

sin^{2} (x) tan (x) - 2 tan (x)

حلل إلى عوامل:

tan (x) (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

sin^{2} (x) tan (x) - 2 tan (x)

tan (x)

قم باخراج العامل المشترك

= tan (x) (sin^{2} (x) - 2)

sin^{2} (x) - 2

حلل إلى عوامل:

(sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

sin^{2} (x) - 2

a = (a)^{2}

:فعْل قانون الجذور

2 = (2)^{2}

= sin^{2} (x) - (2)^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

فعّل قانون فرق المربّعات

sin^{2} (x) - (2)^{2} = (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

= (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

= tan (x) (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

tan (x) (sin (x) + 2) (sin (x) - 2) = 0

حلّ كل جزء على حدة

tan (x) = 0 or sin (x) + 2 = 0 or sin (x) - 2 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

tan (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

حلّ:

x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

sin (x) + 2 = 0 :

لا يوجد حلّ

sin (x) + 2 = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

sin (x) + 2 = 0

من الطرفين

2

اطرح

sin (x) + 2 - 2 = 0 - 2

بسّط

sin (x) = - 2

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (x) - 2 = 0 :

لا يوجد حلّ

sin (x) - 2 = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

sin (x) - 2 = 0

للطرفين

2

أضف

sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

بسّط

sin (x) = 2

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = πn

رسم

أمثلة شائعة

tan (\frac{x}{2}) = 0

csc^2(x)+cot(x)=1

csc^{2} (x) + cot (x) = 1

cos (θ) = - \frac{1}{6}

arcsin (x) = 1

sin(θ)=(sqrt(5))/3

sin (θ) = \frac{5}{3}