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人気のある三角関数 >

7cos(x)+3=3cos(x)+2

解

7 cos (x) + 3 = 3 cos (x) + 2

解

x = 1.82347 \dots + 2 πn, x = - 1.82347 \dots + 2 πn

+1

度

x = 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 cos (x) + 3 = 3 cos (x) + 2

置換で解く

7 cos (x) + 3 = 3 cos (x) + 2

仮定:

cos (x) = u

7 u + 3 = 3 u + 2

7 u + 3 = 3 u + 2 : u = - \frac{1}{4}

7 u + 3 = 3 u + 2

3

を右側に移動します

7 u + 3 = 3 u + 2

両辺から

3

を引く

7 u + 3 - 3 = 3 u + 2 - 3

簡素化

7 u = 3 u - 1

7 u = 3 u - 1

3 u

を左側に移動します

7 u = 3 u - 1

両辺から

3 u

を引く

7 u - 3 u = 3 u - 1 - 3 u

簡素化

4 u = - 1

4 u = - 1

以下で両辺を割る

4

4 u = - 1

以下で両辺を割る

4

\frac{4 u}{4} = \frac{- 1}{4}

簡素化

u = - \frac{1}{4}

u = - \frac{1}{4}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - \frac{1}{4} : x = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = - \frac{1}{4}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.82347 \dots + 2 πn, x = - 1.82347 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sqrt(2)sin(2θ)+1=0

2 sin (2 θ) + 1 = 0

sin(2x)-sqrt(2)sin(x)=0

sin (2 x) - 2 sin (x) = 0

7cos^2(x)-1=5cos(x)

7 cos^{2} (x) - 1 = 5 cos (x)

solvefor x,sin(2x)=0

so l v e f or x, sin (2 x) = 0

cot (θ) = - 4