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Beliebt Trigonometrie >

sin(θ)-cos(θ)=0

Lösung

sin (θ) - cos (θ) = 0

Lösung

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (θ) - cos (θ) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (θ) - cos (θ) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{sin ( θ ) - cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Vereinfache

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} - 1 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (θ) - 1 = 0

tan (θ) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

tan (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cot(3x)=-sqrt(3),0<= x<= 2pi

cot (3 x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

3cos^2(x)+sin^2(x)=3

3 cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 3

4sin^2(x)+6sin(x)+2=0

4 sin^{2} (x) + 6 sin (x) + 2 = 0

sin^2(θ)+2-cos^2(θ)=3sin(θ)

sin^{2} (θ) + 2 - cos^{2} (θ) = 3 sin (θ)

sin(x)=sin^2(x)

sin (x) = sin^{2} (x)