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3cos(x)-3sin(x)=0

Lösung

3 cos (x) - 3 sin (x) = 0

x = \frac{π}{4} + πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (x) - 3 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 cos (x) - 3 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

3 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 - 3 tan (x) = 0

3 - 3 tan (x) = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - 3 tan (x) = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - 3 tan (x) - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- 3 tan (x) = - 3

- 3 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}

Vereinfache

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

sin^{3} (x) = 3 sin (x) - 4 sin^{3} (x)

tan (θ) = \frac{2}{3 + 2 cos ( 4 5 ^{\circ} )}

cos (2 θ) + 6 cos^{2} (θ) = 5

sin (4 x) = - \frac{2}{2}

tan^{2} (x) - 2 tan (x) + 1 = 0