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人気のある三角関数 >

13sin(2x)-3=3

解

13 sin (2 x) - 3 = 3

解

x = \frac{0.47972 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.47972 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 13.74321 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 76.25678 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

13 sin (2 x) - 3 = 3

3

を右側に移動します

13 sin (2 x) - 3 = 3

両辺に

3

を足す

13 sin (2 x) - 3 + 3 = 3 + 3

簡素化

13 sin (2 x) = 6

13 sin (2 x) = 6

以下で両辺を割る

13

13 sin (2 x) = 6

以下で両辺を割る

13

\frac{13 sin ( 2 x )}{13} = \frac{6}{13}

簡素化

sin (2 x) = \frac{6}{13}

sin (2 x) = \frac{6}{13}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = \frac{6}{13}

以下の一般解

sin (2 x) = \frac{6}{13}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{6}{13}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{6}{13}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{6}{13}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{6}{13}) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (\frac{6}{13}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{6}{13} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{6}{13}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (\frac{6}{13}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{6}{13} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{6}{13} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{6}{13} )}{2} + πn

解く

2 x = π - arcsin (\frac{6}{13}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{13} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{6}{13}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π - arcsin (\frac{6}{13}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{13} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{13} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{13} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{6}{13} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{13} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.47972 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.47972 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin (x) = \frac{4}{9}

sin (x) = \frac{4}{6}

- 4 sin (x) = 0

4sin^2(θ)-sin(θ)-4=0

4 sin^{2} (θ) - sin (θ) - 4 = 0

tan(θ)=sqrt(1)

tan (θ) = 1