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Beliebt Trigonometrie >

7sin^2(x)+14sin(x)+7=0

Lösung

7 sin^{2} (x) + 14 sin (x) + 7 = 0

Lösung

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 sin^{2} (x) + 14 sin (x) + 7 = 0

Löse mit Substitution

7 sin^{2} (x) + 14 sin (x) + 7 = 0

Angenommen:

sin (x) = u

7 u^{2} + 14 u + 7 = 0

7 u^{2} + 14 u + 7 = 0 : u = - 1

7 u^{2} + 14 u + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

7 u^{2} + 14 u + 7 = 0

Quadratische Formel für Gliechungen:

Für

a = 7, b = 14, c = 7

u_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 1 4 ^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 7}

u_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 1 4 ^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 7}

1 4^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7 = 0

1 4^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 7 \cdot 7 = 196

= 1 4^{2} - 196

1 4^{2} = 196

= 196 - 196

Subtrahiere die Zahlen:

196 - 196 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 0}{2 \cdot 7}

u = \frac{- 14}{2 \cdot 7}

\frac{- 14}{2 \cdot 7} = - 1

\frac{- 14}{2 \cdot 7}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 7 = 14

= \frac{- 14}{14}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{14}{14}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = - 1

Die Lösung für die quadratische Gleichung ist:

u = - 1

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (θ) = 17

tan (θ) = 14

cos(x)sin(x)=4sin(x)

cos (x) sin (x) = 4 sin (x)

cos(θ)=(-sqrt(2))/2

cos (θ) = \frac{- 2}{2}

sin^{3} (x) = 0