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(sin(2x)-1)/3 =-1/6

Soluzione

\frac{sin ( 2 x ) - 1}{3} = - \frac{1}{6}

Soluzione

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

Gradi

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

\frac{sin ( 2 x ) - 1}{3} = - \frac{1}{6}

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{sin ( 2 x ) - 1}{3} = - \frac{1}{6}

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{3 ( sin ( 2 x ) - 1 )}{3} = 3 (- \frac{1}{6})

Semplificare

\frac{3 ( sin ( 2 x ) - 1 )}{3} = 3 (- \frac{1}{6})

Semplificare

\frac{3 ( sin ( 2 x ) - 1 )}{3} : sin (2 x) - 1

\frac{3 ( sin ( 2 x ) - 1 )}{3}

Dividi i numeri:

\frac{3}{3} = 1

= sin (2 x) - 1

Semplificare

3 (- \frac{1}{6}) : - \frac{1}{2}

3 (- \frac{1}{6})

Rimuovi le parentesi:

(- a) = - a

= - 3 \cdot \frac{1}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 3}{6}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 3 = 3

= - \frac{3}{6}

Cancella il fattore comune:

3

= - \frac{1}{2}

sin (2 x) - 1 = - \frac{1}{2}

sin (2 x) - 1 = - \frac{1}{2}

sin (2 x) - 1 = - \frac{1}{2}

Spostare

1

a destra dell'equazione

sin (2 x) - 1 = - \frac{1}{2}

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

sin (2 x) - 1 + 1 = - \frac{1}{2} + 1

Semplificare

sin (2 x) - 1 + 1 = - \frac{1}{2} + 1

Semplificare

sin (2 x) - 1 + 1 : sin (2 x)

sin (2 x) - 1 + 1

Aggiungi elementi simili:

- 1 + 1 = 0

= sin (2 x)

Semplificare

- \frac{1}{2} + 1 : \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} + 1

Converti l'elemento in frazione:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Sottrai i numeri:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Risolvi

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

Risolvi

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{12} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

Grafico

Esempi popolari

2sin^2(2x)+cos(2x)-1=0

2 sin^{2} (2 x) + cos (2 x) - 1 = 0

4cos(x)+2=3

4 cos (x) + 2 = 3

sin(4θ)=4sin(2θ)cos(2θ)

sin (4 θ) = 4 sin (2 θ) cos (2 θ)

cos(x)=6

cos (x) = 6

6sin(x)-1=4sin(x)

6 sin (x) - 1 = 4 sin (x)