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Popular >

tan(x+pi/6)=sqrt(3)

Solución

tan (x + \frac{π}{6}) = 3

Solución

x = πn + \frac{π}{6}

Grados

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

tan (x + \frac{π}{6}) = 3

Soluciones generales para

tan (x + \frac{π}{6}) = 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

Resolver

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn : x = πn + \frac{π}{6}

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

Mover

\frac{π}{6}

al lado derecho

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

Restar

\frac{π}{6}

de ambos lados

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn - \frac{π}{6}

Simplificar

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn - \frac{π}{6}

Simplificar

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : x

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Sumar elementos similares:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= x

Simplificar

\frac{π}{3} + πn - \frac{π}{6} : πn + \frac{π}{6}

\frac{π}{3} + πn - \frac{π}{6}

Agrupar términos semejantes

= πn + \frac{π}{3} - \frac{π}{6}

Mínimo común múltiplo de

3, 6 : 6

3, 6

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

3

6

= 3 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{3} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} - \frac{π}{6}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{6}

Sumar elementos similares:

2 π - π = π

= πn + \frac{π}{6}

x = πn + \frac{π}{6}

x = πn + \frac{π}{6}

x = πn + \frac{π}{6}

x = πn + \frac{π}{6}

Ejemplos populares

cos(2θ)-sin^2(θ)=0

cos (2 θ) - sin^{2} (θ) = 0

(sin(80))/5 =(sin(x))/4

\frac{sin ( 8 0 ^{\circ} )}{5} = \frac{sin ( x )}{4}

2sin(2x)+1=0,0<= x<= 2pi

2 sin (2 x) + 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

2cos(θ)+3=0

2 cos (θ) + 3 = 0

sin(x)+2=0

sin (x) + 2 = 0