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人気のある三角関数 >

-2-3sin(x)=1-6sin(x)

解

- 2 - 3 sin (x) = 1 - 6 sin (x)

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- 2 - 3 sin (x) = 1 - 6 sin (x)

置換で解く

- 2 - 3 sin (x) = 1 - 6 sin (x)

仮定:

sin (x) = u

- 2 - 3 u = 1 - 6 u

- 2 - 3 u = 1 - 6 u : u = 1

- 2 - 3 u = 1 - 6 u

2

を右側に移動します

- 2 - 3 u = 1 - 6 u

両辺に

2

を足す

- 2 - 3 u + 2 = 1 - 6 u + 2

簡素化

- 3 u = - 6 u + 3

- 3 u = - 6 u + 3

6 u

を左側に移動します

- 3 u = - 6 u + 3

両辺に

6 u

を足す

- 3 u + 6 u = - 6 u + 3 + 6 u

簡素化

3 u = 3

3 u = 3

以下で両辺を割る

3

3 u = 3

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u}{3} = \frac{3}{3}

簡素化

u = 1

u = 1

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

cos (x) = - 0.2

3cos^2(x)-2cos(x)-1=0

3 cos^{2} (x) - 2 cos (x) - 1 = 0

2sin(x)-cos(2x)=0

2 sin (x) - cos (2 x) = 0

sin^2(x)sec(x)=tan^2(x)

sin^{2} (x) sec (x) = tan^{2} (x)

cos(2x+pi/3)=-1/2

cos (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}