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2sin(x-pi/3)+sqrt(3)=0

Solution

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 = 0

Solution

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}, x = 2 πn + 2 π

Degrés

x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 = 0

Déplacer

3

vers la droite

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 = 0

Soustraire

3

des deux côtés

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 - 3 = 0 - 3

Simplifier

2 sin (x - \frac{π}{3}) = - 3

2 sin (x - \frac{π}{3}) = - 3

Diviser les deux côtés par

2

2 sin (x - \frac{π}{3}) = - 3

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{3} )}{2} = \frac{- 3}{2}

Simplifier

sin (x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

Solutions générales pour

sin (x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Résoudre

x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Déplacer

\frac{π}{3}

vers la droite

x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Ajouter

\frac{π}{3}

aux deux côtés

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Simplifier

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Simplifier

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : x

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Additionner les éléments similaires :

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= x

Simplifier

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{5 π}{3}

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Grouper comme termes

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3}

Combiner les fractions

\frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} : \frac{5 π}{3}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 4 π}{3}

Additionner les éléments similaires :

π + 4 π = 5 π

= \frac{5 π}{3}

= 2 πn + \frac{5 π}{3}

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

Résoudre

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + 2 π

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Déplacer

\frac{π}{3}

vers la droite

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Ajouter

\frac{π}{3}

aux deux côtés

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Simplifier

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Simplifier

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : x

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Additionner les éléments similaires :

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= x

Simplifier

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + 2 π

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Grouper comme termes

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

Combiner les fractions

\frac{π}{3} + \frac{5 π}{3} : 2 π

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 5 π}{3}

Additionner les éléments similaires :

π + 5 π = 6 π

= \frac{6 π}{3}

Diviser les nombres :

\frac{6}{3} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}, x = 2 πn + 2 π

Graphe

Exemples populaires

sin(x)=0.77

sin (x) = 0.77

sin(x)=0.87

sin (x) = 0.87

sin(x)=0.14

sin (x) = 0.14

sin(x)=0.41

sin (x) = 0.41

sin(x)=0.39

sin (x) = 0.39