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人気のある三角関数 >

-5tan(x)-12=tan(x)-8

解

- 5 tan (x) - 12 = tan (x) - 8

解

x = - 0.58800 \dots + πn

+1

度

x = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

- 5 tan (x) - 12 = tan (x) - 8

置換で解く

- 5 tan (x) - 12 = tan (x) - 8

仮定:

tan (x) = u

- 5 u - 12 = u - 8

- 5 u - 12 = u - 8 : u = - \frac{2}{3}

- 5 u - 12 = u - 8

12

を右側に移動します

- 5 u - 12 = u - 8

両辺に

12

を足す

- 5 u - 12 + 12 = u - 8 + 12

簡素化

- 5 u = u + 4

- 5 u = u + 4

u

を左側に移動します

- 5 u = u + 4

両辺から

u

を引く

- 5 u - u = u + 4 - u

簡素化

- 6 u = 4

- 6 u = 4

以下で両辺を割る

- 6

- 6 u = 4

以下で両辺を割る

- 6

\frac{- 6 u}{- 6} = \frac{4}{- 6}

簡素化

\frac{- 6 u}{- 6} = \frac{4}{- 6}

簡素化

\frac{- 6 u}{- 6} : u

\frac{- 6 u}{- 6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 u}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= u

簡素化

\frac{4}{- 6} : - \frac{2}{3}

\frac{4}{- 6}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{6}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3} : x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = - 0.58800 \dots + πn

グラフ

人気の例

5 = sec^{2} (x) + 3

sin (θ) = \frac{24}{25}

cos(2x)+1=cos(x)

cos (2 x) + 1 = cos (x)

4 cos (x) + 1 = 0

2cot^2(x)+csc^2(x)-2=0

2 cot^{2} (x) + csc^{2} (x) - 2 = 0