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arccos(sin((5pi)/6))

Solución

arccos (sin (\frac{5 π}{6}))

\frac{π}{3}

Notación decimal

60

Pasos de solución

arccos (sin (\frac{5 π}{6}))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (\frac{5 π}{6}) = sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{5 π}{6})

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

sin (x) = sin (π - x)

= sin (π - \frac{5 π}{6})

Simplificar:

π - \frac{5 π}{6} = \frac{π}{6}

π - \frac{5 π}{6}

Convertir a fracción:

π = \frac{π 6}{6}

= \frac{π 6}{6} - \frac{5 π}{6}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 - 5 π}{6}

Sumar elementos similares:

6 π - 5 π = π

= \frac{π}{6}

= sin (\frac{π}{6})

= arccos (sin (\frac{π}{6}))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (\frac{π}{6}) = cos (\frac{π}{3})

sin (\frac{π}{6})

cos (\frac{π}{2} - x) = sin (x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})

= cos (\frac{π}{3})

= arccos (cos (\frac{π}{3}))

Use the inverse trig property:

\frac{π}{3}

arccos (cos (\frac{π}{3}))

Para

0 \leq x \leq π

a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{π}{3} \leq π

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3}

tan (5 7^{\circ})

sin (6 8^{\circ})

cos (0 π)

30 sin (3 0^{\circ})

cos (\frac{4}{3} π)