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人気のある三角関数 >

7cos(θ)+sqrt(20)=0

解

7 cos (θ) + 20 = 0

解

θ = 2.26383 \dots + 2 πn, θ = - 2.26383 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 129.70809 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 129.70809 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 cos (θ) + 20 = 0

20 = 25

20

以下の素因数分解:

20 : 2^{2} \cdot 5

20

20220 = 10 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 10

10210 = 5 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 5 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25

7 cos (θ) + 25 = 0

25

を右側に移動します

7 cos (θ) + 25 = 0

両辺から

25

を引く

7 cos (θ) + 25 - 25 = 0 - 25

簡素化

7 cos (θ) = - 25

7 cos (θ) = - 25

以下で両辺を割る

7

7 cos (θ) = - 25

以下で両辺を割る

7

\frac{7 cos ( θ )}{7} = \frac{- 2 5}{7}

簡素化

cos (θ) = - \frac{2 5}{7}

cos (θ) = - \frac{2 5}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = - \frac{2 5}{7}

以下の一般解

cos (θ) = - \frac{2 5}{7}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 2.26383 \dots + 2 πn, θ = - 2.26383 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sec^2(x)= 1/2 csc^2(x)+tan^2(x)

sec^{2} (x) = \frac{1}{2} csc^{2} (x) + tan^{2} (x)

4cos(2θ)-3cos(θ)+4=-cos(θ)+3

4 cos (2 θ) - 3 cos (θ) + 4 = - cos (θ) + 3

cos (2 x) = 0.28

cos(3x)=sqrt(3)sin(3x)

cos (3 x) = 3 sin (3 x)

- 3 cos (2 x) = 0