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人気のある三角関数 >

solvefor c,s=(sin^2(c))/2

解

解く

c, s = \frac{sin ^{2} ( c )}{2}

解

c = arcsin (2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (2 s) + 2 πn

解答ステップ

s = \frac{sin ^{2} ( c )}{2}

辺を交換する

\frac{sin ^{2} ( c )}{2} = s

置換で解く

\frac{sin ^{2} ( c )}{2} = s

仮定:

sin (c) = u

\frac{u ^{2}}{2} = s

\frac{u ^{2}}{2} = s : u = 2 s, u = - 2 s

\frac{u ^{2}}{2} = s

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{u ^{2}}{2} = s

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = 2 s

簡素化

u^{2} = 2 s

u^{2} = 2 s

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 2 s, u = - 2 s

簡素化

2 s : 2 s

2 s

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= 2 s

簡素化

- 2 s : - 2 s

- 2 s

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= - 2 s

u = 2 s, u = - 2 s

代用を戻す

u = sin (c)

sin (c) = 2 s, sin (c) = - 2 s

sin (c) = 2 s, sin (c) = - 2 s

sin (c) = 2 s : c = arcsin (2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (- 2 s) + 2 πn

sin (c) = 2 s

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (c) = 2 s

以下の一般解

sin (c) = 2 s

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

c = arcsin (2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (- 2 s) + 2 πn

c = arcsin (2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (- 2 s) + 2 πn

sin (c) = - 2 s : c = arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (2 s) + 2 πn

sin (c) = - 2 s

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (c) = - 2 s

以下の一般解

sin (c) = - 2 s

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

c = arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (2 s) + 2 πn

c = arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (2 s) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

c = arcsin (2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (2 s) + 2 πn

グラフ

人気の例

3sin^2(θ)+4cos^2(θ)=4

3 sin^{2} (θ) + 4 cos^{2} (θ) = 4

sin(3x)+1=cos(3x)

sin (3 x) + 1 = cos (3 x)

6 sin^{2} (x) = 5

tan (θ) = \frac{46}{33}

arcsin (y) = \frac{1}{2}