ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(x)=sec(x)

الحلّ

tan (x) = sec (x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

tan (x) = sec (x)

من الطرفين

sec (x)

اطرح

tan (x) - sec (x) = 0

sin, cos :

عبّر بواسطة

- sec (x) + tan (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{1}{cos ( x )} + tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

بسّط:

\frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 1 + sin (x) = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- 1 + sin (x) = 0

للطرفين

1

أضف

- 1 + sin (x) + 1 = 0 + 1

بسّط

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} + 2 πn :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

tan (θ) = \frac{8}{6}

2cos(x)tan(x)+tan(x)=1+2cos(x)

2 cos (x) tan (x) + tan (x) = 1 + 2 cos (x)

tan(45-x)+tan(x)=1

tan (4 5^{\circ} - x) + tan (x) = 1

tan(3B+5)=cot(2B+10)

tan (3 B + 5^{\circ}) = cot (2 B + 1 0^{\circ})

2cot(x)cos(x)+7=7csc(x)

2 cot (x) cos (x) + 7 = 7 csc (x)