de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

7cos(x)=5cos(x)+sqrt(3)

Lösung

7 cos (x) = 5 cos (x) + 3

Lösung

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 cos (x) = 5 cos (x) + 3

Löse mit Substitution

7 cos (x) = 5 cos (x) + 3

Angenommen:

cos (x) = u

7 u = 5 u + 3

7 u = 5 u + 3 : u = \frac{3}{2}

7 u = 5 u + 3

Verschiebe

5 u

auf die linke Seite

7 u = 5 u + 3

Subtrahiere

5 u

von beiden Seiten

7 u - 5 u = 5 u + 3 - 5 u

Vereinfache

2 u = 3

2 u = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

cos (x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(α)=-3/5 ,pi<α<(3pi)/2

sin (α) = - \frac{3}{5}, π < α < \frac{3 π}{2}

cos^4(x)-sin^4(x)=0

cos^{4} (x) - sin^{4} (x) = 0

2 tan (x) + 4 = 0

cos (10 x) = - \frac{1}{2}

cos(2x-180)-sin(x-90)=0

cos (2 x - 18 0^{\circ}) - sin (x - 9 0^{\circ}) = 0