prouver 1-2cos^2(x)=sin^2(x)-cos^2(x)

Solution

prouver

1 - 2 cos^{2} (x) = sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

vrai

étapes des solutions

1 - 2 cos^{2} (x) = sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

En manipulant le côté droit

sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

Utiliser l'identité hyperbolique:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 1 - cos^{2} (x) - cos^{2} (x)

Additionner les éléments similaires :

- cos^{2} (x) - cos^{2} (x) = - 2 cos^{2} (x)

= 1 - 2 cos^{2} (x)

= 1 - 2 cos^{2} (x)

Nous avons démontré que les deux côtés pourraient avoir la même forme

\Rightarrow vrai

p ro v e sin (4 0^{\circ}) = 2 \cdot sin (2 0^{\circ}) \cdot cos (2 0^{\circ})

p ro v e 9 sec (y) cos (y) = 9

p ro v e - sin (- x) = sin (x)

p ro v e tan^{2} (x) + 2 = sec^{2} (x) + 1

p ro v e tan^{2} (t) sin^{2} (t) = tan^{2} (t) - sin^{2} (t)