beweisen cos(a)sec(a)=1

Lösung

beweisen

cos (a) sec (a) = 1

Wahr

Schritte zur Lösung

cos (a) sec (a) = 1

Manipuliere die linke Seite

cos (a) sec (a)

sec (a) cos (a) = 1

sec (a) cos (a)

Drücke mit sin, cos aus

sec (a) cos (a)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (a) = \frac{1}{cos ( a )}

= \frac{1}{cos ( a )} cos (a)

\frac{1}{cos ( a )} cos (a) = 1

\frac{1}{cos ( a )} cos (a)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( a )}{cos ( a )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (a)

= 1

= 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cos^{2} (x) = \frac{csc ^{2} ( x ) - 1}{csc ^{2} ( x )}

p ro v e \frac{- sin ^{2} ( x )}{sin ( x )} = - sin (x)

p ro v e cos (4 x) = 8 cos^{4} (x)

p ro v e ((1 + cot (a) - csc (a)) (1 + tan (a) + sec (a))) = 2

p ro v e cos (x) + 1 (cos (x) - 1) = cos^{2} (x) - 1