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受欢迎的三角函数 >

证明 cos(a)sec(a)=1

解答

证明

cos (a) sec (a) = 1

解答

真

求解步骤

cos (a) sec (a) = 1

调整左侧

cos (a) sec (a)

sec (a) cos (a) = 1

sec (a) cos (a)

用 sin, cos 表示

sec (a) cos (a)

使用基本三角恒等式:

sec (a) = \frac{1}{cos ( a )}

= \frac{1}{cos ( a )} cos (a)

\frac{1}{cos ( a )} cos (a) = 1

\frac{1}{cos ( a )} cos (a)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( a )}{cos ( a )}

约分:

cos (a)

= 1

= 1

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 cos^2(x)=(csc^2(x)-1)/(csc^2(x))

p ro v e cos^{2} (x) = \frac{csc ^{2} ( x ) - 1}{csc ^{2} ( x )}

证明 (-sin^2(x))/(sin(x))=-sin(x)

p ro v e \frac{- sin ^{2} ( x )}{sin ( x )} = - sin (x)

证明 cos(4x)=8cos^4(x)

p ro v e cos (4 x) = 8 cos^{4} (x)

证明 ((1+cot(a)-csc(a))(1+tan(a)+sec(a)))=2

p ro v e ((1 + cot (a) - csc (a)) (1 + tan (a) + sec (a))) = 2

证明 cos(x)+1(cos(x)-1)=cos^2(x)-1

p ro v e cos (x) + 1 (cos (x) - 1) = cos^{2} (x) - 1