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인기 있는 >

pi/2 cos(pi/2 x)>= 0

해법

\frac{π}{2} cos (\frac{π}{2} x) \geq 0

해법

- 1 + 4 n \leq x \leq 1 + 4 n

+1

간격 표기법

[- 1 + 4 n, 1 + 4 n]

솔루션 단계

\frac{π}{2} cos (\frac{π}{2} x) \geq 0

양쪽을 곱한 값

2

\frac{π}{2} cos (\frac{π}{2} x) \geq 0

양쪽을 곱한 값

2

2 \cdot \frac{π}{2} cos (\frac{π}{2} x) \geq 0 \cdot 2

단순화

π cos (\frac{π}{2} x) \geq 0

π cos (\frac{π}{2} x) \geq 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

π

π cos (\frac{π}{2} x) \geq 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

π

\frac{π cos ( \frac{π}{2} x )}{π} \geq \frac{0}{π}

단순화

cos (\frac{π}{2} x) \geq 0

cos (\frac{π}{2} x) \geq 0

위해서

cos (x) \geq a

, 이면

- 1 < a < 1

그렇다면

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq \frac{π}{2} x \leq arccos (0) + 2 πn

만약에

a \leq u \leq b

그렇다면

a \leq u and u \leq b

- arccos (0) + 2 πn \leq \frac{π}{2} x and \frac{π}{2} x \leq arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq \frac{π}{2} x : x \geq - 1 + 4 n

- arccos (0) + 2 πn \leq \frac{π}{2} x

측면 전환

\frac{π}{2} x \geq - arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

간소화하다 :

- \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{π}{2} x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

2 \cdot \frac{π}{2} x \geq - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

단순화

2 \cdot \frac{π}{2} x \geq - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} x

간소화하다 :

π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

공통 요인 취소:

2

= x π

- 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

간소화하다 :

- π + 4 πn

- 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= - π + 4 πn

π x \geq - π + 4 πn

π x \geq - π + 4 πn

π x \geq - π + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

π

π x \geq - π + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

π

\frac{π x}{π} \geq - \frac{π}{π} + \frac{4 πn}{π}

단순화

\frac{π x}{π} \geq - \frac{π}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π x}{π}

간소화하다 :

x

\frac{π x}{π}

공통 요인 취소:

π

= x

- \frac{π}{π} + \frac{4 πn}{π}

간소화하다 :

- 1 + 4 n

- \frac{π}{π} + \frac{4 πn}{π}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

\frac{π}{π} = 1

= - 1 + \frac{4 πn}{π}

\frac{4 πn}{π}

취소하다 :

4 n

\frac{4 πn}{π}

공통 요인 취소:

π

= 4 n

= - 1 + 4 n

x \geq - 1 + 4 n

x \geq - 1 + 4 n

x \geq - 1 + 4 n

\frac{π}{2} x \leq arccos (0) + 2 πn : x \leq 1 + 4 n

\frac{π}{2} x \leq arccos (0) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

간소화하다 :

\frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{π}{2} x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

2 \cdot \frac{π}{2} x \leq 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

단순화

2 \cdot \frac{π}{2} x \leq 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} x

간소화하다 :

π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

공통 요인 취소:

2

= x π

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

간소화하다 :

π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= π + 4 πn

π x \leq π + 4 πn

π x \leq π + 4 πn

π x \leq π + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

π

π x \leq π + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

π

\frac{π x}{π} \leq \frac{π}{π} + \frac{4 πn}{π}

단순화

\frac{π x}{π} \leq \frac{π}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π x}{π}

간소화하다 :

x

\frac{π x}{π}

공통 요인 취소:

π

= x

\frac{π}{π} + \frac{4 πn}{π}

간소화하다 :

1 + 4 n

\frac{π}{π} + \frac{4 πn}{π}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{4 πn}{π}

\frac{4 πn}{π}

취소하다 :

4 n

\frac{4 πn}{π}

공통 요인 취소:

π

= 4 n

= 1 + 4 n

x \leq 1 + 4 n

x \leq 1 + 4 n

x \leq 1 + 4 n

간격 결합

x \geq - 1 + 4 n and x \leq 1 + 4 n

중복 구간 병합

- 1 + 4 n \leq x \leq 1 + 4 n

인기 있는 예

cos((x-45))< 1/2 ,0<= x<= 360

cos ((x - 45)^{\circ}) < \frac{1}{2}, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

cos(x)<= (sqrt(2))/2

cos (x) \leq \frac{2}{2}

cos(φ)<= (sqrt(2))/2

cos (φ) \leq \frac{2}{2}

2 cos (y) > 0

cos(x)<=-(sqrt(3))/2 ,-pi<= x<= pi

cos (x) \leq - \frac{3}{2}, - π \leq x \leq π