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Popolare Trigonometria >

-1<= arccos(x^2)

Soluzione

- 1 \leq arccos (x^{2})

Soluzione

- 1 \leq x \leq 1

Notazione dell’intervallo

[- 1, 1]

Fasi della soluzione

- 1 \leq arccos (x^{2})

Scambia i lati

arccos (x^{2}) \geq - 1

Intervallo di

arccos (x^{2}) : 0 \leq arccos (x^{2}) \leq \frac{π}{2}

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

Intervallo di

x^{2} : f (x) \geq 0

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

Vertice di

x^{2} :

Minimo

(0, 0)

Parabola equazione nel polinomio forma

I parametri della parabola sono:

a = 1, b = 0, c = 0

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{0}{2 \cdot 1}

Semplificare

x_{v} = 0

Inserire

x_{v} = 0

per trovare il

y_{v}

valore

y_{v} = 0^{2}

Semplificare

y_{v} = 0

y_{v} = 0

Quindi il vertice della parabola è

(0, 0)

a < 0,

allora il vertice è un massimo valore

a > 0,

allora il vertice è un minimo valore

a = 1

Minimo (0, 0)

Per una parabola

a x^{2} + b x + c

con vertice

(x_{v}, y_{v})

a < 0

l'intervallo è

f (x) \leq y_{v}

a > 0

l'intervallo è

f (x) \geq y_{v}

a = 1,

vertice

(x_{v}, y_{v}) = (0, 0)

f (x) \geq 0

Poiché

arccos

è una funzione decrescente con intervallo di

0 \leq arccos (x) \leq π

x^{2} \geq 0

0 \leq arccos (x^{2}) \leq arccos (0)

Semplificare

0 \leq arccos (x^{2}) \leq \frac{π}{2}

arccos (x^{2}) \geq - 1 and 0 \leq arccos (x^{2}) \leq \frac{π}{2} : 0 \leq arccos (x^{2}) \leq \frac{π}{2}

Lasciare

y = arccos (x^{2})

Combina gli intervalli

y \geq - 1 and 0 \leq y \leq \frac{π}{2}

Unire gli intervalli sovrapposti

y \geq - 1 and 0 \leq y \leq \frac{π}{2}

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y \geq - 1

0 \leq y \leq \frac{π}{2}

0 \leq y \leq \frac{π}{2}

0 \leq y \leq \frac{π}{2}

Vero per tutte x nel dominio di arccos (x^{2})

Dominio di

arccos (x^{2}) : - 1 \leq x \leq 1

Dominio definizione

Trova vincoli di dominio funzioni note :

- 1 \leq x \leq 1

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Risolvi

- 1 \leq x^{2} \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x^{2} \leq 1

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq x^{2} and x^{2} \leq 1

- 1 \leq x^{2} :

Vero per tutti

x \in R

- 1 \leq x^{2}

Scambia i lati

x^{2} \geq - 1

Se n è pari,

u^{n} \geq 0

per ogni

u

Vero per tutte x

x^{2} \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

x^{2} \leq 1

Per

u^{n} \leq a

, se

n

è pari allora

- n a \leq u \leq n a

- 1 \leq x \leq 1

Combina gli intervalli

Vero per tutti x \in R and - 1 \leq x \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

Vero per tutti x \in R and - 1 \leq x \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

Vero per tutti

x \in R

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

Il dominio della funzione

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

Grafico

Esempi popolari

2sin(5x)<= sqrt(2)

2 sin (5 x) \leq 2

(2cos(x)-sqrt(3))>0

(2 cos (x) - 3) > 0

2sin^2(x/4)<1.5

2 sin^{2} (\frac{x}{4}) < 1.5

cos^2(x)< 3/4

cos^{2} (x) < \frac{3}{4}

2cos(x)<= 1,-pi<= x<pi

2 cos (x) \leq 1, - π \leq x < π