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人気のある三角関数 >

sin(θ)<0\land tan(θ)<0

解

sin (θ) < 0 and tan (θ) < 0

解

すべて偽 θ \in R

解答ステップ

sin (θ) < 0 and tan (θ) < 0

sin (θ) < 0 : - π + 2 πn < θ < 2 πn

sin (θ) < 0

sin (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < θ < arcsin (0) + 2 πn

簡素化

- π - arcsin (0) : - π

- π - arcsin (0)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0

- π - 0 = - π

= - π

簡素化

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

- π + 2 πn < θ < 0 + 2 πn

簡素化

- π + 2 πn < θ < 2 πn

tan (θ) < 0 : - \frac{π}{2} + πn < θ < πn

tan (θ) < 0

tan (x) < a

の場合は

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < θ < arctan (0) + πn

簡素化

arctan (0) : 0

arctan (0)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

- \frac{π}{2} + πn < θ < 0 + πn

簡素化

- \frac{π}{2} + πn < θ < πn

区間を組み合わせる

- π + 2 πn < θ < 2 πn and - \frac{π}{2} + πn < θ < πn

重複している区間をマージする

すべて偽 θ \in R

人気の例

csc(θ)=4\land cot(θ)<0

csc (θ) = 4 and cot (θ) < 0

-(sqrt(2))/2 <sin(x/2)<(sqrt(2))/2

- \frac{2}{2} < sin (\frac{x}{2}) < \frac{2}{2}

-sqrt(3)<= tan(x)<= ((sqrt(3)))/3

- 3 \leq tan (x) \leq \frac{( 3 )}{3}

0 < cos (θ) < 1

tan(θ)=-12/5 \land sin(θ)>0

tan (θ) = - \frac{12}{5} and sin (θ) > 0