ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

2sin^2(θ)-3sin(θ)+1=0

Решение

2 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) + 1 = 0

Решение

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Градусы

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

2 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) + 1 = 0

Решитe подстановкой

2 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) + 1 = 0

Допустим:

sin (θ) = u

2 u^{2} - 3 u + 1 = 0

2 u^{2} - 3 u + 1 = 0 : u = 1, u = \frac{1}{2}

2 u^{2} - 3 u + 1 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

2 u^{2} - 3 u + 1 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 2, b = - 3, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

Вычтите числа:

9 - 8 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 1}{2 \cdot 2}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 2} : 1

\frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 2}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3 + 1}{2 \cdot 2}

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4}{4}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 2}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3 - 1}{2 \cdot 2}

Вычтите числа:

3 - 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2}

Решением квадратного уравнения являются:

u = 1, u = \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (θ)

sin (θ) = 1, sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = 1, sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = 1

Общие решения для

sin (θ) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Объедините все решения

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Популярные примеры

cos (\frac{3 π}{4})

cos (- π)

cos (5 π)

sin (6)

2sin^2(x)+3cos(x)=0

2 sin^{2} (x) + 3 cos (x) = 0