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2-2cosh(0-2)

Lösung

2 - 2 cosh (0 - 2)

2 - \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

Dezimale

- 5.52439 \dots

Schritte zur Lösung

2 - 2 cosh (0 - 2)

Vereinfache

= 2 - 2 cosh (- 2)

Verwende die folgende Eigenschaft:

cosh (- x) = cosh (x)

cosh (- 2) = cosh (2)

= 2 - 2 cosh (2)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cosh (2) = \frac{e ^{4} + 1}{2 e ^{2}}

cosh (2)

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{2} + e ^{- 2}}{2}

\frac{e ^{2} + e ^{- 2}}{2} = \frac{e ^{4} + 1}{2 e ^{2}}

\frac{e ^{2} + e ^{- 2}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{2} + \frac{1}{e ^{2}}}{2}

Füge

e^{2} + \frac{1}{e ^{2}}

zusammen:

\frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

e^{2} + \frac{1}{e ^{2}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{2} = \frac{e ^{2} e ^{2}}{e ^{2}}

= \frac{e ^{2} e ^{2}}{e ^{2}} + \frac{1}{e ^{2}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{2} e ^{2} + 1}{e ^{2}}

e^{2} e^{2} + 1 = e^{4} + 1

e^{2} e^{2} + 1

e^{2} e^{2} = e^{4}

e^{2} e^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{2} e^{2} = e^{2 + 2}

= e^{2 + 2}

Addiere die Zahlen:

2 + 2 = 4

= e^{4}

= e^{4} + 1

= \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

= \frac{\frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2} \cdot 2}

= \frac{e ^{4} + 1}{2 e ^{2}}

= 2 - 2 \cdot \frac{e ^{4} + 1}{2 e ^{2}}

Vereinfache

2 - 2 \cdot \frac{e ^{4} + 1}{2 e ^{2}} : 2 - \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

2 - 2 \cdot \frac{e ^{4} + 1}{2 e ^{2}}

2 \cdot \frac{e ^{4} + 1}{2 e ^{2}} = \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

2 \cdot \frac{e ^{4} + 1}{2 e ^{2}}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( e ^{4} + 1 ) \cdot 2}{2 e ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

= 2 - \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

= 2 - \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

- 100 sin (6 0^{\circ})

50 sin (2 5^{\circ})

arctan (4) - arctan (\frac{3}{5})

cos (48.5 9^{\circ})

sec (6 0^{\circ}) + csc (3 0^{\circ})