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sin(2(4pi)/3)

Solución

sin (2 \frac{4 π}{3})

Solución

\frac{3}{2}

+1

Notación decimal

0.86602 \dots

Pasos de solución

sin (2 \cdot \frac{4 π}{3})

Simplificar:

2 \cdot \frac{4 π}{3} = \frac{8 π}{3}

2 \cdot \frac{4 π}{3}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 2}{3}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{8 π}{3}

= sin (\frac{8 π}{3})

sin (\frac{8 π}{3}) = sin (\frac{2 π}{3})

sin (\frac{8 π}{3})

Reescribir

\frac{8 π}{3}

como

2 π + \frac{2 π}{3}

= sin (2 π + \frac{2 π}{3})

Utilizar la periodicidad de

sin

:

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + \frac{2 π}{3}) = sin (\frac{2 π}{3})

= sin (\frac{2 π}{3})

= sin (\frac{2 π}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Ejemplos populares

cos (9 9^{\circ})

sin (2) + 2 (2) - 1

cos(pi)(0.534716)ln(0.534716)

cos (π) (0.534716) ln (0.534716)

5/3 (4pi+3)sin((4pi)/3)

\frac{5}{3} (4 π + 3) sin (\frac{4 π}{3})

4 sin^{2} (40 0^{\circ})